数学《二次函数》复习学案(1)(鲁教版九年级上)
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2019-06-21

数学《二次函数》复习学案(1)(鲁教版九年级上)

《二次函数》复习学案(1)一、补全网络最大面积问题:求几何面积的最值,通常是建立面积与线段的函数关系式,然后利用二次函数的图象和性质求。

最大利润问题:总利润=喷泉问题:水池的半径是指桥洞问题:车的宽度(高度)代入解析式然后与车的高度(宽度)比较。 二、巩固网络:1、抛物线y=x2-6x+8的顶点坐标为,对称轴为,与x轴交点为,与y轴交点为。

2、如图2,△ABC中,EF∥BC,AHBC,若BC=10,EF=4,AH=6,则DH的长是.3、某公司的大门呈抛物线型,大门地面宽AB为4米,顶部C距地面的高度为米,试建立适当的直角坐标系,求抛物线对应的二次函数表达式;范例尝试例1、如图所示,在一块底边为30厘米,高为20厘米的三角形铁片上剪下一块最大面积的内接矩形,并使它的一边在底边上.回思:只要看见三角形内接矩形,就想到运用这个知识点跟踪练习:△ABC是一块等腰三角形铁板的余料,AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一个矩形零件DEFG,使边EF在边BC上,D、G分别在AB,AC上,矩形的边长是多少时,矩形的面积最大?例2人民广场上要建造一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头,由P处向外喷出的水流(在各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示)。 若已知OP=3米,喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米,离柱子OP的距离为1米。 若不计其它因素,水池的半径至少多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外。 回思:喷泉问题一般采用式求函数解析式,然后再求出,就是要求的水池半径跟踪练习:改革开放后,不少农村用上自动喷灌设备,如图所示,设水管AB高出地面,在B处有一个自动旋转的喷头。 一瞬间,喷出水流呈抛物线状,喷头B与水流最高点C的连线与水平面成45°角,水流最高点C比喷头高出2m,在所建的坐标系中,求水流的落地点D到A点的距离是多少米。 例3:某公司的大门呈抛物线型,大门地面宽AB为4米,顶部C距地面的高度为米,试建立适当的直角坐标系,求抛物线对应的二次函数表达式;一辆宽度为2米,高度为米的车要通过大门,是否能顺利通过?。